Cuadraticas Ejercicios Resueltos Hot ((better)): Superficies

Las superficies cuadráticas (o cuádricas) son las representaciones gráficas en el espacio tridimensional de ecuaciones de segundo grado con tres variables (

[2 0 0] [x'] [-1] [0 -3 0] [y'] + [0] = 0 [0 0 1] [z'] [0] superficies cuadraticas ejercicios resueltos hot

Step 4: Traces

Cono elíptico

: Ecuación donde la suma de dos variables cuadráticas es igual a la tercera (también cuadrática). Si uno es negativo, es hiperboloide de una hoja

Normalizar la ecuación:

Dividimos toda la ecuación entre 16 para igualar al lado derecho a 1. $$\frac4x^216 + \fracy^216 + \fracz^216 = 1$$ $$\fracx^24 + \fracy^216 + \fracz^216 = 1$$ Si uno es negativo

Signos:

Si todos los términos cuadráticos son positivos y suman 1, es elipsoide. Si uno es negativo, es hiperboloide de una hoja. Si dos son negativos, es de dos hojas.